Персональный блог астролога Виталия Иванченко

Использования JPL эфемерид НАСА в среде MatLab

воскресенье, 15 Nov 2009

Хорошая новость! Нашел в интернете одну весьма аппетитную штуковину.
Оказывается НАСА предоставляет программный интерфейс для работы со своими JPL эфемеридами в системе MatLab (а так же, библиотеки для Visual C, GCC, и fortran). Называется это чудо SPICE, располагается на сайте http://naif.jpl.nasa.gov/naif.
В общем, пока до конца не разобрался в этом деле, пытаюсь читать документацию.  Система действительно не простая, но с точки зрения использования в астрологической статистике, – перспективы просто завораживающие!
И так, попробую рассказать, как подключить эту систему к Matlab.
1. Идем сюда: ftp://naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit/MATLAB/PC_Windows_VisualC_MATLAB7.x_32bit/packages/ и скачиваем файл mice.exe (а заодно, и другие мелкие файлы, там имеется инструкция по установки на инглише).

2. Распаковываем это чудо в папку, где у вас установлен Matlab, на пример, у меня это “c:\MATLAB701\”.
И сразу же небольшая тонкость, в папке “c:\MATLAB701\mice\lib\”  есть такой файл:  “mice.mexw32″ , если в вашей версии MatLab’а он не захочет подключаться, как это произошло у меня,- переименовываем его в “mice.mex”.
3. Далее идем сюда: ftp://naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/generic_kernels/spk/planets/ и качаем файлы: de421.bsp и de421.cmt, (документация к ним тут же в файлах: de421_announcement.pdf и de421_lunar_ephemeris_and_orientation.pdf), в них содержатся самые последние и точные на сегодняшний день эфемериды DE421, в терминологии системы SPICE эти файлы называются ядрами (kernels).
Весят они, всего на всего, 16 мегабайт, но к сожалению, охватывают слишком маленький интервал времени, всего с 1900 по 2050 годы.

Если нужно что нибудь в более широким временным интервалом, идем в папку “/a_old_versions/” и качаем, на пример, DE408 (файлы de408.bsp, de408.cmt, de408.inp). DE408 это то же самое, что и DE406, единственное отличие в том, что временной интервал в них расширен с 10 тысячелетия до н.э.  по 10 тыс. лет. нашей эры (вместо 3 тыс. до н.э./н.э.), но предупреждаю сразу, весят они целый гигабайт. Самих же DE406 почему-то нет, а та версия что, лежит на сайте швейцарских эфемерид по моему не того формата, хотя надо попробовать, может подключится…

Если вам нужно что-нибудь по легче, рекомендую de414, они охватывают интервал с 1599 по 2201 годы, для большинства задач вполне подойдут, и весят всего 60 МБ.

4. Для того, чтобы эта штуковина заработала, нам понадобится еще одно ядро naif0009.tls, скачать его можно тут: ftp://naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/generic_kernels/lsk/

5. Так же, если вам нужно, можно скачать ядра разных орбитальных телескопов, естественных и искусственных спутников планет, космических миссий и т.д. и т.п. ftp://naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/

6. Теперь запускаем MatLab.
Вводим команды:
>> addpath(‘C:\MATLAB701\mice\src\mice\’)
>> addpath(‘C:\MATLAB701\mice\lib\’)
Потом вводим команду:
>> which mice
Если все подключилось удачно, появится надпись: “C:\MATLAB701\mice\lib\mice.mex”
Если нет, переименовываем файл “mice.mexw32″ в “mice.mex” с снова пробуем команду:
>> which mice

7. Теперь подключаем эфемериды, сделать это можно командой
>> cspice_furnsh(‘C:\MATLAB701\mice\data\de421.bsp’)
(Обязательно указывайте полный путь к файлу de421.bsp, у меня без этого почему-то не хотело подключаться).

Теперь подключаем ядро временных поправок:
>> cspice_furnsh(‘C:\MATLAB701\mice\data\naif0009.tls’)
И все, в принципе можно пользоваться.

8. Давайте попробуем вычислить координаты, кажется Луны, кажется на сегодня, кажется в прямоугольной системе координат (если честно, еще не разобрался в функциях и в том, как в этой системе координаты переводить, только вчера поставил :bs3: ).

Наберем:
>> et = cspice_str2et(‘Nov 15, 2009′)

>> [state,lt] = cspice_spkezr( ‘MOON’ , …
et     , …
‘J2000′, …
‘NONE’ , …
‘EARTH’ )

В результате чего, программа выдаст нам вот такую загагулину:

state =

1.0e+005 *

-3.2793
-1.6567
-1.0835
0.0000
-0.0000
-0.0000

lt =

1.2777

*****
Недостатки:

1. Нет специфических для астрологических исследований функций (Асц, МС, системы домов, аспекты и т.д.).  Но это дело поправимо, эти функции всегда можно дописать, главное эфемеридное ядро.
2. Система очень сложная, я убил пол дня, только на то, чтобы разобраться, как  её подключить, и думаю, что уйдет неделя на изучение функций.
3. Для более или менее полноценной работы, нужно грузить очень много файлов большого объема.

Преимущества:
1. В MatLab имеется шикарнейший пакет статистических функций, и вообще чего, там только нет.
2. В MatLab по сути своей заточен на матричную алгебру, что гораздо удобней, быстрей и экономичней, по сравнению с таблицами Excel.
На пример, если нам нужно сложить 2 столбца с данными, в Excel’е придется вводить формулу для сложения 2х ячеек, а потом её вручную копировать на 10000 остальных ячеек, что при большом объеме данных не очень-то удобно. В то время, как в MatLab достаточно просто написать C=A+B
3. Планеты вычисляются явно на порядок быстрей по сравнению с использованием Швейцарских эфемерид в Excel  (см. мой проект http://sweru.lordwilex.ru и http://forum.argo-school.ru/showthread.php?t=904 ).

В общем,  думаю, со временем, из всего этого можно сделать отличный инструмент для астрологических исследований.

Рубрика: Астрологическая статистика, Новая астрология, Разное | Ваш отзыв »

И рыбку съесть и широту учесть…

пятница, 13 Nov 2009

И рыбку съесть и широту учесть…

Зачин на будущие исследования.

Последнее время много думал о многомерности в астрологии и её статистической обработке в целом,  а так же, об одновременном учете широты и долготы в одном параметре в частности.

И так, в чем же суть проблемы?

Большинство методов статистической обработки информации по сути своей двумерны, т.е. работают с моделями вида:

Y=F(X)

Т.е. «один параметр – один результат». Такой моделью можно описать лишь очень простые отношения, например, распределение Луны (к примеру, её зодиакальной долготы) по отношению к количеству инсультов. Где X – зодиакальная долгота Луны, а Y – количество инсультов.

Если мы хотим учесть еще и широту, то нам понадобится более сложная 3х мерная модель вида:

Y=F(X1, X2)

Т.е. «два параметра – один результат». Где Y – инсульты, а X1 и X2 – широта и долгота Луны.

На практике, решение такого рода задач сводится к отдельному исследованию модели:

Y=F(X1)

И отдельному исследования модели:

Y=F(X2)

А потом, к сведению методами регрессивного анализа к чему то вроде:

Y=F( f1(X1), f2(X2) )

Но это такой геморрой, что и врагу не пожелаешь! Особенно с учетом того, что на самом деле этих размерностей гораздо больше, например, если мы исследуем распределение зодиакальной долготы Солнца, Луны, Меркурия, Венеры, Марса, Сатурна по отношению к количеству инфарктов, то у нас получается вот такой крокодил:

Y=F( f1(X1), f2(X2), f3(X3), f4(X4), f5(X5), f6(X6), f7(X7))

Поэтому, как показывает печальный опыт большинства астрологических исследований, до последнего пункта дело доходит редко ))

Одним из возможных выходов из этой ситуации является избавление от «лишних» размерностей путем всяческих извращений и прочей лабуды.

В случае, когда одним из измерений является результирующий параметр, а вторыми двумя эклиптическая широта и долгота, свести все к двумерному виду довольно легко.

Возьмем 5 штук объектов (взяты от фАнАря), и представим долготу и широту в виде 2х векторов:

Ах, да чуть не забыл.

Давайте для начала дадим определение термина эклиптическая ака зодиакальная долгота и широта.

Как известно, под широтой понимается отклонение объекта от линии эклиптики, а под долготой проекция широтного положения этого объекта на линию эклиптики, которая, в свою очередь, отсчитывается от точки весеннего равноденствия ака от 0 Овна.

Это дает нам возможность дать более удобное для наших целей определение широты и долготы:

Под широтой будем понимать минимально возможное расстояние, между объектом и ближайшей точкой на линии эклиптики.

Под долготой будем понимать угловое расстояние, отсчитываемое по часовой стрелки, между точкой весеннего равноденствия и ближайшей от объекта точкой на линии эклиптики.

Теперь давайте изобразим наш массив из координат 5 объектов на графике, отложив широту по оси Y, а долготу по оси X. Сами координаты объектов изображены тут красными крестиками.

И сразу же возникает мысль:

А что если измерять угловые расстояния не широтой с долготой, а всего лишь одним параметром, – угловым расстоянием между точкой весеннего равноденствия и самим объектом (а не его проекцией на эклиптику, как это делается сейчас!)?

В этом случае одновременно будет учитываться и широта и долгота!

Мы больше не столкнемся с такой ситуацией, когда астрологическая программа показывает, на пример, соединение (разумеется, по долготе), а на самом деле ни чего подобного и близко нет, потому как по широте планеты расположены очень и очень далеко друг от друга. Ну это, в том случае, если широта действительно так сильно влияет на эффективный орб.

Давайте так и сделаем.

Позвольте представить мою новую векторную систему координат.

Как известно из курса математики, расстояние между 2 точкам определяется по формуле:

Поскольку эклиптика, – круг, необходимо обратить внимание на то, что в случае графического решения задачи в прямоугольной системе координат, если долгота объекта больше 180 градусов угловое расстояние отсчитываем не по отношению к 0 градусу, а к 360му . По этой же причине, для решения этой задачи на компьютере (в системе Mathcad) нам понадобятся 2 вспомогательные функции:

Первая сохраняет угловое расстояние в интервале 0..180 градусов, а вторая преобразует обратно координаты к «зодиакальному» виду после вычислений.

Как видно, полученные координаты очень близки к исходной долготе, и в общем то, значительно от неё отличаются только в том случае, если имеются значительные расхождения по широте.

На пример, в случае, когда отклонения по широте 2 градуса, разница между долготой и исправленной координатой всего 0,016 градуса, в случае когда отклонения по широте 5 градусов, разница всего 0,036 градусов, и только в том случае, когда широта была 70 градусов (а где вы видели такую большую широту в реальной астрологической практике!!!!???), – разница оказалась существенной, целых 15,529 градусов.

Сравните еще раз:

Внимательный читатель наверняка спросит, почему в первом случае, когда широта и долгота были по 10 градусов, получились такие большие отклонения от долготы аж 4,142 градуса , в то время как в четвертом случае, когда отклонение по широте было целых 15 градусов отклонения получились такие маленькие?

Все правильно! Данная система координат измеряет именно угловые расстояния между точкой весеннего равноденствия и объектом, как по широте, так и по долготе, в данном же случае, объект оказался одинаково удален, как по широте и долготе, и общее расстояние оказалось больше. Даже если будет соединение по долготе, а по широте объект окажется удаленным, в данной системе координат соединения ни когда не будет!!!

Многие критики астрологии, основывают свои возражения против неё тем, что в астрологической карте учитывается только эклиптическая долгота, в то время как широта совсем не учитывается из-за чего данные якобы не могут быть коректными.

Во первых, на самом деле это не так, данную претензию можно отнести лишь к отдельным астрологическим школам и отдельным астрологам, которые учитывают или не учитывают широтные отношения в своей практике, а не ко всей астрологии в целом.

Во вторых, существует концепция антисов/параллелей, которые как раз это дело и учитывают.

В третьих, давайте посмотрим на сколько отклонения по широте изменят реальные расстояния между объектами.

В статье Владимира Ковригина «Астрономические основания эллинистической астрологии» ( http://www.argo-school.ru/shkola/bazovyie_elementyi_astrologii/ellinisticheskoy_astrologii/ellinisticheskoy_astrologii/ ) приводится график по широтным отклонениям для планет септенера.

Как видно из него, для большинства планет эти отклонения не превышают 5 градусов, и лишь для Венеры он местами достигает 8 градусов, однако, данное событие случается очень и очень редко.

Как следует из изложенного выше, для отклонения по широте в 5 градусов, разница между эклиптической долготой и скорректированной координатой составляет всего 0,036 градусов или 2 минуты 9 секунд, что более чем вписывается в любой даже самый маленький орб. , используемый в астрологии, с учетом того, что орбы редко бывают меньше 1 градуса.

Теперь немного об аспектах.

Поскольку, в отличии от обычного измерения положений объектов на эклиптике, в данном случае, мы имеем дело с 2х мерными отношениями и фактически измеряем угловые расстояния не между проекциями 2х объектов на эклиптику, а непосредственно между 2мя объектами с учетом широты, поэтому обычные методы работы с аспектами тут не подходят, даже если перевести это дело в векторные координаты, мы не можем просто так взять и транспортиром измерить расстояния между ними.

Для определения угловых расстояний между объектами нужно пользоваться следующими формулами:

Путь у нас имеется 2 массива объектов, в каждом из которых содержится 5 обычных эклиптических координат:

Тогда вычисление углового расстояния между этими парами объектов будет выглядеть следующим образом:

Сравним полученные результаты с обычным аспектом:

Как видно, для реально встречающихся в астрологической практике широт разница между 2мя типами аспектов не превышает 1 градуса (во втором случае, когда широта одного из объектов была +70 градусов, а второго –10, разница составила 38,5 градусов, это потому что в сумме расстояние между широтами получилось 80 градусов, но в реальной астрологической практике таких объектов не встречается, и реальное отклонение будет в пределах 1 градуса).

Перспективы на будущее:

Написать соответствующие функции и «прогнать» астрологическое базы в обеих системах координат (обычной и векторной) и провести сравнительный анализ. Если в ходе статистической проверки, выяснится, что векторная система лучше описывает связь между событиями и координатами планет/угловыми расстояниями, это даст нам основания для введения данной системы координат в астрологическую практику, так же в этом случае введение новой координатной системы позволит нам сократить эффективный орбис, т.е. избавиться от лишнего шума.

(С) Виталий Иванченко

13-11-2009 8:30

lordwilex@lordwilex.ru

Рубрика: Астрологическая статистика, Новая астрология, Разное | Ваш отзыв »

Раскладка домов, – сжать и растянуть! Мысли вслух….

вторник, 21 Apr 2009

Раскладка домов, – сжать и растянуть! Мысли вслух….

Если зодиак в ГША (Гамбургская школа астрологии) спокойно свертывают в гармонику, то почему бы это не сделать с раскладкой домов? Ведь это тоже аналог зодиака, только относительно земных координат и по идее тоже должен работать и сворачиваться в гармонику.

Только вот реализовать эту идею и попробовать, что получится не так просто.
Если при сворачивании зодиака в 90 круг, в виду его почти 100% симметричности мы просто берем опорные точки (0 Овна/О Весов, весен./осен. равноденствий) и соединяем их в одну, после чего растягиваем эту “дольку сыра” обратно в круг.

То в случае с системой домов так не поступишь, поскольку, в качестве опорных точек обычно берется Asc/Dsc и MC/IC, а они симметричны (т.е. под углом 90 градусов) только на экваторе.

В принципе, задачу можно решить одним из 2-х способов:
1. Просто не мучиться и взять равнодомную систему, а в качестве опорных точек взять Asc/Dsc и Asc +/- 90 гр. (т.е. вместо МС брать вершину 10 дома в равнодомной системе)

2. В качестве опорных точек брать Asc и МС, но сжимать/расширять саму область пространства.

Поясню на примере.
Допустим:
- область между 1 и 4, а так же, между 7 и 10 домами в плацидусе занимает по 80 градусов.
- а область между 4 и 7, а так же между 10 и 12 домами занимают по 100 градусов.

Тогда мы просто в первом случае – “стягиваем” пространство, а во втором – “растягиваем” так чтобы между вершинами опорных домов было по 90 градусов и спокойно свертываем то, что получится в гармонику.

В этом случае знаки зодиака будут иметь разный размер.

Может показаться, что после таких преобразований изменяться координаты планет, это действительно так, если в качестве отправной точки брать зодиак.
Однако цель таких преобразований как раз в том, чтобы рассмотреть ситуацию относительно домов, а относительно них все останется неизменным. Мы просто преобразовали пространство таким образом, чтобы симметричными оказались дома.

Рассматривать куспиды домов, как набор чувствительных точек и рассматривать систему домов, как разновидность зодиака это, как говорят в Одессе, 2 большие разницы, и требуют они совершенно разных подходов и методик.

В равнодоме, конечно же, нет ни какой разницы смотреть, ли картины относительно зодиака или раскладки домов, геометрически картины будут те же самые.
А вот если использовать, скажем, плацидус, структура пространства существенно измениться, следовательно, поменяются и планетные картины.
Кстати, после растягивания/сжатия пространства не обязательно сворачивать это дело в гармонику, просто количество высвечиваемых картин будет меньше, ведь задача получить геометрически симметричную схему пространства.

Но тут боюсь, что мы рискуем ввязаться в спор на счет того, какие системы правильней, равнодомные или увязанные на связке МС/Asc. Пока что-то я не видел убедительных аргументов ни в пользу одних, ни в пользу других.
В силу их среднестатистической близости работать должны в той или иной мере все, но это не значит, что все правильные.
Так что пока что все системы домов можно считать всего лишь, возможными моделями реальности.

Если все-таки 2-я группа систем домов более обоснованна, то искажений в структуре пространства в зависимости от повышения широты будет больше, следовательно, будет больше высвечиваться и ошибочных картин/аспектов, а это вводит необходимость рассматривать картины/аспекты так же и относительно систем домов (будит ли это работать или нет, это уже совсем другой вопрос, который следует проверять статистикой и опытом).

Работая с зодиаком, мы имеем дело с фактически идеальным кругом.

***
Тут хочу сделать небольшую реплику в сторону:
Строго говоря, эклиптика, а следовательно, и зодиакальный пояс является не таким уж и идеальным кругом.
Поскольку тут не учитывается экцентрисистет орбиты Земли, на самом деле эклиптика несколько вытянута. Правда отклонения от идеального круга будут достаточно малы, думаю, в максимуме порядка нескольких минут, а может быть и до градуса дотянет, тут нужно посчитать, что да как.
Но все равно, наверное, поправки на асиметрию эклиптики бы учесть бы не плохо бы….
Я подозреваю, что практика сворачивания зодиака в 4 гармонику (или если вам так будет угодно в 90 круг) в ГША как раз таки, помимо прочего, и выполняет роль компенсатора этой асимметрии (если эллипс сложить в 4 раза отклонения от идеального круга просто скомпенсируют друг друга), поэтому система и так точна, и можно позволить себе использовать очень маленькие орбисы.
***

С другой стороны, если рассматривать раскладку домов, как разновидность зодиака (а именно так я её и рассматриваю), то появляется смысл рассматривать аспекты/планетные картины относительно этой системы координат отдельно, относительно зодиака отдельно.
Но тут возникает одно НО.
Если на экваторе в зодиаке и в раскладке домов положение объектов фактически тождественны (в смысле угловых расстояний объектов в этих системах, хотя и это утверждение не совсем точно, форма Земли весьма далека от идеального шара).
То на более высоких широтах мы фактически имеем дело с деформацией пространства в одной из систем координат (в раскладке домов), если конечно использовать НЕ равнодомную систему.

Если мы хотим рассмотреть ситуацию относительно плоскости раскладки домов, очевидно, нам нужно как-то преобразовать пространство.

К счастью, в этом мире все относительно, преобразовать координаты не так сложно.

С точки зрения 2-х мерного существа, которое живет на плоскости эклиптики искаженным будет казаться пространство раскладки домов (верней его проекция на плоскость 2 мерного пространства в котором это существо живет).

А для такого же существа, которое живет в плоскости раскладки домов, наоборот, искаженным будет казаться зодиак.

Не смотря на то, что астролог зверь 3-х мерный, тобишь объемный, а не плоский, )) и планеты на него могут действовать с совершенно разных сторон, астрология пока что наука, преимущественно 2-х мерная. И карту рассматривает на плоскости, точней с точки зрения того самого 2-х мерного жучка, который живет на плоскости эклиптики и для которого пространство раскладки домов кажется искаженным (хотя на самом деле это не так).

То, что я предлагаю, это всего лишь способ посмотреть на мир, если не в объеме, то хотя бы с точки зрения 2-х мерного существа, которое живет не на плоскости эклиптики.

Относительно зодиака картина исказится, но ни кто не предлагает отказываться от прежней модели.

Относительно раскладки домов мы просто получим одну информацию, а относительно зодиака другую, тут нет ни каких противоречий, просто предлагаемый взгляд пока что земля не известная и совершенно не исследованная.

Методологически мою модель можно подтвердить или опровергнуть, на пример, статистически сравнивая “сбивчивость” предсказаний на разных широтах.

На экваторе и на высоких широтах статистика должна быть разная и оттенки значений планетных картин должны отличаться, и это, на сколько я знаю ни кто еще не исследовал.

Так же, это легко проверить, проведя исследования в относительных координатах.

Если раскладка домов это зодиак, то, очевидно, MC/IC/Asc/Dsc тождественны 0 овна/весов и 0 козерога/рака.
А, следовательно, связывать их в одну точку смысл есть.
Однако, это уже вопрос статистической проверки гипотезы….

Подробно этот вопрос обсуждался на форуме арго:  http://forum.argo-school.ru/showthread.php?t=1796

Рубрика: Астрологическая статистика, Новая астрология, Разное | Ваш отзыв »

Векторный гороскоп, его центр тяжести, стелиумы и антистеллиумы.

среда, 15 Apr 2009

Векторный гороскоп, его центр тяжести, стелиумы и антистеллиумы.

Одно время мне одна за другой стали попадаться карты, в которых значительная часть планет группировалась в одной части эклиптики, буквально вся планетная масса находилась в пределах 2-3 знаков, а то и меньше. При тех, орбисах, что я использую это приводило меня в легкий ступор. Я не знал, как это читать и понимать, ведь буквально карта представляла собой одно большое соединение всего со всем.

Думаю, любой мало-мальски осведомленный в делах астрологических человек согласится со мной в том утверждении, что при соединении 2 или более планет, та часть зодиака, где это соединение расположено становится более активным, выделенным. Но как быть, если физического стелиума не произошло, не «хватило орбису», но тем не менее, скажем, 5 планет, выстроились вряд с интервалом от 1 до 15 градусов друг от друга, местами соединяясь местами нет?

При общении с владельцами этих гороскопов, у меня, субъективно, складывалось о них впечатление, как о людях, в целом, активных, целеустремленных, склонных к лидерству, не всегда любящих находиться в центре внимания, но своими действиями и жизненной позицией волей не волей этому способствующими. Я бы не назвал всех этих людей гениями, но обычными посредственностями их тоже назвать трудно. В общем, это люди, которые не плывут по течению, а своими действиями как-то изменяют жизнь окружающих.

Далее, работая с астрологическими картами, я часто замечал одну интересную закономерность. Чем равномерней планеты «размазаны» по карте, тем спокойней, заурядней владелец этой карты, в общем, я бы сказал – «серая мышка» по жизни.

Складывается впечатление, что понятие стелиум, это только верхушка айсберга, и выражает только одно, наиболее яркое из возможных состояний. Помимо стелиумов должны быть и «антистеллиумы» и множество промежуточных состояний.

Ясно, что это только субъективное впечатление. Чтобы проверить так это или нет, необходимо провести соответствующие исследования, для этого нужно иметь шкалу/меру, которой все это добро измерять, а для того необходимо иметь адекватный математический аппарат.

Первое, что приходит в голову, взять среднюю точку нескольких объектов и посмотреть как она себя будет вести в зодиаке, однако, эксперименты со мидпоинтами, составленными из нескольких (а НЕ 2-х, как обычно в астрологии) объектов, ни к чему не привили в виду того, что такая точка будет всего-навсего выделять ту зону эклиптики, (примерно) в которой находится «центр тяжести» гороскопа, но это ни чего нам не скажет о степени сближенности/разбросанности планет в карте, поскольку «сила» объектов разная и орбисы, которые могут действовать между ними, тоже очень разные.

Попытки выразить разбросанность через разного рода дисперсии и отклонения от среднего, тоже ни к чему хорошему не привели, в виду того, что величина эта оказалась многомерной, нужно учитывать не только сумму разностей, но и весовые коэффициенты для каждой из планет.

Наконец, однажды в моем доме отключили электричество, я день посидел без компьютера, интернета без аськи и википедии, с одним токмо бумажным учебником по математике и придумал

Попробую объяснить пока саму методику, доказательства выложу, когда закончу кой какие исследования.

Для этого нам понадобиться вспомнить действия с векторами из школьной программы.

Расчет Векторного “гороскопа” и его центра тяжести

Зададим массив зодиакальных долгот a, состоящий из n объектов (планет, астероидов средних точек, куспидов домов и т.д. Любые чувствительные точки гороскопа все что угодно), а так же, – массив весовых коэффицентов b.
Для простоты присвоим всем объектам весовые коэффициенты равные произвольному числу (в принципе, при определенных допущениях в качестве весовых коэффициентов планет можно взять их орбисы, которыми вы пользуетесь на практике).
В целях экономии места на листе, ограничимся пока 3-мя объектами
Предположим, что планета a1 (Солнце) находится в 100 градусе и её “сила” равна 10 баллам, планета a2 (Луна) – в 200 градусе и её сила равна 10 баллам, планета a3 (Марс) – в 170 градусе и её сила равна 5 баллам.

Проведем радиус – векторы в декардовых координатах от центра до каждой планеты. Где угол вектора относительно оси X будет соответствовать эклиптической долготе планеты, а длинна вектора будет соответствовать силе планеты в баллах (рисовалось “на глаз”, поэтому реальные углы на картинке могут не соответствовать заявленным).

Дальнейшие расчеты будем проводить в радианах, поэтому сразу зададим функцию rad() для перевода из градусов в радианы.

Найдем сумму векторов графически (или арифметически, кому что больше нравиться):

Найдем длину вектора суммы векторов (т.е. степень “стелиумности”):

Перейдем обратно в “зодиакальную” систему координат:

Найдем зодиакальную координату “Центра тяжести” гороскопа/космограммы:

ТЕОРЕМА Моя собственная гы-гы-гы Правда требует еще доказательства )

Если представить объекты космограммы (к раскладке домов можно применять ту же операцию) в виде векторов, начало которых приходится на центр координат, длина которых характеризует силу планеты, а направление эклиптическую долготу планеты. То длинна вектора суммы этих векторов будет характеризовать степень сгущенности/разбросанности планет, а его направление будет указывать на центр «тяжести гороскопа» (т.е. наиболее включенную/активную точку гороскопа).

Следствие 1
В случае, когда силы планет равны (всем планетам даем по одному баллу т.е. длинны векторов тоже равны), сумма 2-х векторов будет указывать на обычную среднюю точку соответствующих планет (а его длинна все равно будет выражать степень сближенности планет), таким образом данная модель является надмножеством «техники мидпоинтов».

Следствие 2
В случае когда планеты расположены в гороскопе равномерно (с шагом 360 градусов / на кол-во планет). Длинна вектора суммы будет минимальной, а натив (предположительно) не будет обладать ярко выраженными качествами того или иного знака (градуса, области эклиптики и т. д.), если нет других указаний.

Следствие 3
В случае, когда все планеты в гороскопе расположены в одной точке, – длинна вектора суммы будет максимальной (и представлять собой суммы длин векторов объектов гороскопа), а владелец карты (предположительно) будет в значительной степени обладать качествами знака (градуса, области эклиптики и т.д.), в котором произошло данное множественное соединение.

Пример векторного гороскопа

Хочу подчеркнуть, что это всего лишь модель (впрочем, как и вся современная астрология ), приведенные тезисы не являются утверждениями и ни как не претендуют на истину в последней инстанции. Вся информация выведена эмпирически, на основе моего личного опыта общения с гороскопами и их владельцами. Для того, чтобы подтвердить, либо опровергнуть положения данной модели планируется провести исследования по астрологическим базам данных с применением этой модели модели, в принципе кой какие интересные наблюдения уже есть, но об этом как-нить в другой раз.

Так же хочется отметить, что аналогичные расчеты можно проводить не только с широтой, но и долготой и получить центр тяжести в 3-х мерных координатах.

Так же то же самое, можно делать не только для зодиака, но и для раскладки домов.

P.S. Все есть модель, а как на самом деле распределены силы в гороскопе и по каким законам они работают, – одному лишь Богу известно.

P.P.S. Алгоритм для расчета всего этого в эксель со швейцарскими эфемеридами

Public Function rad(f As Double) As Double
‘ Переводит градусы в радианы (нужно для VectorH)
rad = (f + 180) * (3.14159265358979 / 180)
End Function

Public Function VectorH(a, b, n As Integer, par As Integer) As Double
‘ Функция для расчета парраметров векторного гороскопа
‘ Выводит “центр тяжести” гороскопа и длинну вектора центра тяжести
‘ Входные парраметры:
‘ a – Массив – столбец с эклиптическими (или асцендентальными) долготами
‘ объектов
‘ b – массив-столбец весовых коэффицентов объектов (если вы не знаете
‘ что это такое, читайте мою статью, которая скоро поспеет или можете просто
‘ просто заполнить его единицами или орбисами планет, которые вы используете в
‘ своей практике.
‘ n – колличество объектов, которые вы задали в массиве a или b
‘ par – Форма вывода функции
‘ Если поставить в par единицу и больше – выдаст длинну вектора центра тяжести
‘ Если поставить в par ноль – выдаст эклиптическую долготу
‘ центра тяжести гороскопа/космаграммы
‘

Dim q As Double
Dim x As Double
Dim y As Double
Dim R As Double
Dim Fi As Double
Dim astr As Double
Dim i As Integer
Dim aa(10000) As Double
Dim bb(10000) As Double

For i = 0 To n – 1
aa(i) = a(i + 1)
bb(i) = b(i + 1)
‘ по причине глюков пришлось пойти на это извращение с a() и b()
Next i

pi = 3.14159265358979
q = pi / 180
x = 0
y = 0

For i = 0 To n – 1
x = x + (bb(i) * Cos(rad(aa(i))))
y = y + (bb(i) * Sin(rad(aa(i))))
Next i
R = (x * x + y * y) ^ 0.5

Fi = 0
If (0 < x) Then
Fi = Atn(y / x)
End If
If (x < 0) Then
If (0 <= y) Then
Fi = Atn(y / x) + pi
End If
End If
If (x < 0) Then
If (y < 0) Then
Fi = Atn(y / x) – pi
End If
End If
If (x = 0) Then
If (0 < y) Then
Fi = pi / 2
End If
End If
If (x = 0) Then
If (0 < y) Then
Fi = -pi / 2
End If
End If
Fi = Fi + pi
astr = Fi / q
If (par >= 1) Then
VectorH = astr
Else
VectorH = R
End If

***

(c) Виталий Иванченко
12-4-2009 15:46:37
Russia. Taganrog

В связи с  возросшим количеством спама в комментариях я был вынужден ввести премодерацию, ваши комментарии будут появляться с большой задержкой,   автор крайне редко появляется в блоге и еще реже занимается разбором комментариев, пытаясь отличить людей от спам-ботов, поэтому обсуждеие материала тут:  http://forum.argo-school.ru/showthread.php?t=1885

Рубрика: Астрологическая статистика, Новая астрология, Разное | Ваш отзыв »