И рыбку съесть и широту учесть…
13 Nov 2009 | Автор: LordWilex |И рыбку съесть и широту учесть…
Зачин на будущие исследования.
Последнее время много думал о многомерности в астрологии и её статистической обработке в целом, а так же, об одновременном учете широты и долготы в одном параметре в частности.
И так, в чем же суть проблемы?
Большинство методов статистической обработки информации по сути своей двумерны, т.е. работают с моделями вида:
Y=F(X)
Т.е. «один параметр – один результат». Такой моделью можно описать лишь очень простые отношения, например, распределение Луны (к примеру, её зодиакальной долготы) по отношению к количеству инсультов. Где X – зодиакальная долгота Луны, а Y – количество инсультов.
Если мы хотим учесть еще и широту, то нам понадобится более сложная 3х мерная модель вида:
Y=F(X1, X2)
Т.е. «два параметра – один результат». Где Y – инсульты, а X1 и X2 – широта и долгота Луны.
На практике, решение такого рода задач сводится к отдельному исследованию модели:
Y=F(X1)
И отдельному исследования модели:
Y=F(X2)
А потом, к сведению методами регрессивного анализа к чему то вроде:
Y=F( f1(X1), f2(X2) )
Но это такой геморрой, что и врагу не пожелаешь! Особенно с учетом того, что на самом деле этих размерностей гораздо больше, например, если мы исследуем распределение зодиакальной долготы Солнца, Луны, Меркурия, Венеры, Марса, Сатурна по отношению к количеству инфарктов, то у нас получается вот такой крокодил:
Y=F( f1(X1), f2(X2), f3(X3), f4(X4), f5(X5), f6(X6), f7(X7))
Поэтому, как показывает печальный опыт большинства астрологических исследований, до последнего пункта дело доходит редко 
))
Одним из возможных выходов из этой ситуации является избавление от «лишних» размерностей путем всяческих извращений и прочей лабуды.
В случае, когда одним из измерений является результирующий параметр, а вторыми двумя эклиптическая широта и долгота, свести все к двумерному виду довольно легко.
Возьмем 5 штук объектов (взяты от фАнАря), и представим долготу и широту в виде 2х векторов:
Ах, да чуть не забыл.
Давайте для начала дадим определение термина эклиптическая ака зодиакальная долгота и широта.
Как известно, под широтой понимается отклонение объекта от линии эклиптики, а под долготой проекция широтного положения этого объекта на линию эклиптики, которая, в свою очередь, отсчитывается от точки весеннего равноденствия ака от 0 Овна.
Это дает нам возможность дать более удобное для наших целей определение широты и долготы:
Под широтой будем понимать минимально возможное расстояние, между объектом и ближайшей точкой на линии эклиптики.
Под долготой будем понимать угловое расстояние, отсчитываемое по часовой стрелки, между точкой весеннего равноденствия и ближайшей от объекта точкой на линии эклиптики.
Теперь давайте изобразим наш массив из координат 5 объектов на графике, отложив широту по оси Y, а долготу по оси X. Сами координаты объектов изображены тут красными крестиками.
И сразу же возникает мысль:
А что если измерять угловые расстояния не широтой с долготой, а всего лишь одним параметром, – угловым расстоянием между точкой весеннего равноденствия и самим объектом (а не его проекцией на эклиптику, как это делается сейчас!)?
В этом случае одновременно будет учитываться и широта и долгота!
Мы больше не столкнемся с такой ситуацией, когда астрологическая программа показывает, на пример, соединение (разумеется, по долготе), а на самом деле ни чего подобного и близко нет, потому как по широте планеты расположены очень и очень далеко друг от друга. Ну это, в том случае, если широта действительно так сильно влияет на эффективный орб.
Давайте так и сделаем.
Позвольте представить мою новую векторную систему координат.
Как известно из курса математики, расстояние между 2 точкам определяется по формуле:
Поскольку эклиптика, – круг, необходимо обратить внимание на то, что в случае графического решения задачи в прямоугольной системе координат, если долгота объекта больше 180 градусов угловое расстояние отсчитываем не по отношению к 0 градусу, а к 360му . По этой же причине, для решения этой задачи на компьютере (в системе Mathcad) нам понадобятся 2 вспомогательные функции:
Первая сохраняет угловое расстояние в интервале 0..180 градусов, а вторая преобразует обратно координаты к «зодиакальному» виду после вычислений.
Как видно, полученные координаты очень близки к исходной долготе, и в общем то, значительно от неё отличаются только в том случае, если имеются значительные расхождения по широте.
На пример, в случае, когда отклонения по широте 2 градуса, разница между долготой и исправленной координатой всего 0,016 градуса, в случае когда отклонения по широте 5 градусов, разница всего 0,036 градусов, и только в том случае, когда широта была 70 градусов (а где вы видели такую большую широту в реальной астрологической практике!!!!???), – разница оказалась существенной, целых 15,529 градусов.
Сравните еще раз:
Внимательный читатель наверняка спросит, почему в первом случае, когда широта и долгота были по 10 градусов, получились такие большие отклонения от долготы аж 4,142 градуса , в то время как в четвертом случае, когда отклонение по широте было целых 15 градусов отклонения получились такие маленькие?
Все правильно! Данная система координат измеряет именно угловые расстояния между точкой весеннего равноденствия и объектом, как по широте, так и по долготе, в данном же случае, объект оказался одинаково удален, как по широте и долготе, и общее расстояние оказалось больше. Даже если будет соединение по долготе, а по широте объект окажется удаленным, в данной системе координат соединения ни когда не будет!!!
Многие критики астрологии, основывают свои возражения против неё тем, что в астрологической карте учитывается только эклиптическая долгота, в то время как широта совсем не учитывается из-за чего данные якобы не могут быть коректными.
Во первых, на самом деле это не так, данную претензию можно отнести лишь к отдельным астрологическим школам и отдельным астрологам, которые учитывают или не учитывают широтные отношения в своей практике, а не ко всей астрологии в целом.
Во вторых, существует концепция антисов/параллелей, которые как раз это дело и учитывают.
В третьих, давайте посмотрим на сколько отклонения по широте изменят реальные расстояния между объектами.
В статье Владимира Ковригина «Астрономические основания эллинистической астрологии» ( http://www.argo-school.ru/shkola/bazovyie_elementyi_astrologii/ellinisticheskoy_astrologii/ellinisticheskoy_astrologii/ ) приводится график по широтным отклонениям для планет септенера.
Как видно из него, для большинства планет эти отклонения не превышают 5 градусов, и лишь для Венеры он местами достигает 8 градусов, однако, данное событие случается очень и очень редко.
Как следует из изложенного выше, для отклонения по широте в 5 градусов, разница между эклиптической долготой и скорректированной координатой составляет всего 0,036 градусов или 2 минуты 9 секунд, что более чем вписывается в любой даже самый маленький орб. , используемый в астрологии, с учетом того, что орбы редко бывают меньше 1 градуса.
Теперь немного об аспектах.
Поскольку, в отличии от обычного измерения положений объектов на эклиптике, в данном случае, мы имеем дело с 2х мерными отношениями и фактически измеряем угловые расстояния не между проекциями 2х объектов на эклиптику, а непосредственно между 2мя объектами с учетом широты, поэтому обычные методы работы с аспектами тут не подходят, даже если перевести это дело в векторные координаты, мы не можем просто так взять и транспортиром измерить расстояния между ними.
Для определения угловых расстояний между объектами нужно пользоваться следующими формулами:
Путь у нас имеется 2 массива объектов, в каждом из которых содержится 5 обычных эклиптических координат:
Тогда вычисление углового расстояния между этими парами объектов будет выглядеть следующим образом:
Сравним полученные результаты с обычным аспектом:
Как видно, для реально встречающихся в астрологической практике широт разница между 2мя типами аспектов не превышает 1 градуса (во втором случае, когда широта одного из объектов была +70 градусов, а второго –10, разница составила 38,5 градусов, это потому что в сумме расстояние между широтами получилось 80 градусов, но в реальной астрологической практике таких объектов не встречается, и реальное отклонение будет в пределах 1 градуса).
Перспективы на будущее:
Написать соответствующие функции и «прогнать» астрологическое базы в обеих системах координат (обычной и векторной) и провести сравнительный анализ. Если в ходе статистической проверки, выяснится, что векторная система лучше описывает связь между событиями и координатами планет/угловыми расстояниями, это даст нам основания для введения данной системы координат в астрологическую практику, так же в этом случае введение новой координатной системы позволит нам сократить эффективный орбис, т.е. избавиться от лишнего шума.
(С) Виталий Иванченко
13-11-2009 8:30
Комментарии закрыты.